La Tierra es una esfera algo deformada que acusa movimientos, traslación y rotación, este último es el giro de oeste a este sobre su propio eje, por eso vemos al Sol salir por el este y ocultarse por el oeste. Los vuelos oeste-este o viceversa, entre dos ciudades trasatlánticas no toman el mismo tiempo y normalmente se atribuye esa diferencia a la rotación de la Tierra pero sabemos que el planeta está rodeado de una gruesa de la diferencia de tiempo entre esos vuelos. En el hemisferio norte esa es causada por los vientos dominantes de este hacia el oeste próximos al Ecuador y la denominada corriente de chorro (jetstream) que se manifiesta al norte, por tanto, los aviones tendrán vientos de cola o de frente según la dirección de su vuelo.
En un momento dado cruzan los cielos miles de aviones siguiendo rutas que se trazan para que la distancia entre los aeropuertos de salida y llegada sea la distancia más corta. Esto es especialmente importante en los vuelos largos, los intercontinentales, por ejemplo, con estas rutas se reduce el combustible necesario para la travesía, aunque hay otros factores que también se consideran para contribuir a ésa.
La distancia más corta entre dos puntos sobre la Tierra se consigue trazando un círculo máximo (great circle) entre ellos, en un mapa se verá como una línea recta, aunque es una curva. Esta curva se denomina ortodromo, también círculo Riemann. Sin embargo, las más de las veces no es posible determinar la ruta con un solo círculo y es necesario combinar varios, así se obtiene una ruta segmentada que obliga al piloto a ir cambiando de rumbo según entra en cada círculo.
El concepto de círculo máximo nace de la geometría de Riemann, es la intersección de un plano que pasa por el centro de la esfera o Tierra y la superficie de ésta.
La distancia de París a San Francisco de California por un círculo máximo es de 8,985 kilómetros, mientras que medida en un mapa del mundo la distancia es de unos 12,675 Km con los errores que dependen de la escala del mapa sobre el que medimos; de Hong Kong a Nueva York las distancias son 12,990 y 19,695 Km. Como se ve la distancia sobre el mapa es aproximadamente 1.5 veces las reales del círculo máximo, es decir, cincuenta por ciento más.
Las rutas hacia el oeste se asignan niveles de vuelos pares, por ejemplo: 30,000; 32,000 pies y las contrarias, las impares: 31,000; 33,000 pies; en consecuencia, hay una diferencia de altura entre aviones volando en una y otra dirección de unos 300 metros. No siempre se pueden establecer las rutas siguiendo círculos máximos que garanticen la mínima distancia pues la intensidad de vuelos interfiere con el trazado. Europa entra en estas circunstancias, por ejemplo, vuelos de Londres a París pueden seguir rutas muy diferentes dependiendo de la intensidad del tráfico aéreo.
Las rutas de los aviones no son fijadas por el capitán de la nave, ni el copiloto, ni el ingeniero de vuelo, quienes, sin dudas facilitan la información necesaria para que los controladores aéreos la confeccionen. Para volar de Nueva York a Madrid se establecen aerovías que son túneles virtuales por donde van y vienen los aviones, lo mismo ocurre entre cualesquiera otras ciudades, se podría imaginar que el espacio aéreo contiene gruesos tubos conectando las ciudades a diferentes alturas y siguiendo los círculos máximos correspondientes, dentro de ellos vuelan los aviones de carga y pasajeros.
Una ruta tiene un punto de entrada y otro de salida, designado por una palabra de cinco letras elegidas para evitar confusiones, luego lleva la designación del círculo máximo que se hace con dos letras y tres números, solamente falta la designación de las pistas de despegue y la de aterrizaje. Para cada aeropuerto estas están definidas en el SID (Standard Instrument Departures), salidas estándar; las llegadas están igualmente definidas por aeropuerto en STAR (Standard Arrival), llegadas estándar.

Los barcos comerciales también siguen rutas de círculos máximos por las mismas razones, esas rutas se constituyen en vías navales monitoreadas y protegidas por las naciones, con las nuevas tecnologías resulta más precisa y rápida la ubicación de las naves.