Probabilidad y predicciones

Probabilidad y predicciones

Estadísticas y probabilidades son dos ciencias hermanas, íntimamente ligadas. El diccionario de la Real Academia de la Lengua Española define estadística: “Estudio de los hechos morales o físicos que se prestan a numeración o recuento y a comparación de las cifras a ellos referentes”, prosigue: “Ciencia que utiliza conjunto de datos numéricos para obtener inferencias basadas en el cálculo de probabilidades”. Para probabilidad la Academia escribe: “Verosimilitud o fundada apariencia de verdad”; “Calidad de probable que puede suceder”.

Simplificando esas definiciones diremos que estadísticas es el conteo de sucesos, de hechos: En 2011, el país tiene 9.4 millones de habitantes; en 10 de marzo del 2011, a las 10:00 AM, el caudal del Haina fue de 20.2 m3/s; a las 4:00 PM del 3 de febrero el cambio eran 37.25 pesos por dólar; Alex bateó 303 en el 2008. Cada uno de esos datos es una estadística y cómo están relacionadas con el tiempo, es decir, que forman una secuencia en el tiempo o más técnicamente: Una serie de tiempo. Hay otro tipo de series.

El concepto de estadística no se limita a los datos individuales, sino que una serie, tiene, por ejemplo, un promedio: Roberto bateó 323 en el curso de su vida en grandes ligas. El promedio es una característica de la serie que se denomina también estadística. Cuando usamos las estadísticas obtenidas para determinar, mediante el cálculo de probabilidades, la calidad de probable o dicho de otra forma la oportunidad de suceder de un “hecho moral o físico”, entramos en la ciencia de las probabilidades.

Las probabilidades se pueden expresar de varias maneras, se me ocurren: porcentaje, fracción, recurrencia. Así podemos preguntarnos, ¿cuál es la probabilidad de que Alex bateé para 333 en su vida en las mayores? Entonces, si queremos hacer un estimado válido tendremos que mirar su serie de tiempo de promedios de bateo anual, su salud y relación con esos promedios, el equipo con que juega o pueda jugar en el futuro, etc. Hacemos el cálculo de probabilidades y decimos: Hay un 70% de probabilidad de que esto ocurra. La pregunta anterior también podemos hacerla: ¿cuál es la probabilidad de que los “hits” que pega tengan una recurrencia o frecuencia de un “hit” cada tres veces al bate? Volvemos a hacer el cálculo de probabilidades nos da 70% otra vez, como debiera ser, si la primera vez lo calculamos bien.

Resulta, que un apostador, sabe estas probabilidades, va al “play” y cada tercer turno al bate de Alex apuesta a que va a dar un “hit”, o, puesto que lleva los registros de bateo de Alex, y éste tiene quince turnos sin dar hit, piensa “en los próximos tres turnos va a dar un hit”, así que apuesta. ¿Les parece a los lectores que el apostador va a salir ganador del “play”? Pregunta similar se puede hacer al lanzamiento al aire de una moneda, tanto cara como cruz tienen las mismas probabilidades de ocurrencia, 50%. ¿Si alguien ha tirado 5 caras consecutivas, será la siguiente cruz? ¡Apueste a ver! Luego, lea lo que es persistencia estadística”.

Lo dice bien la Academia: “ …..fundada apariencia de verdad”. Las probabilidades de un fenómeno sólo tienen sentido a largo plazo, es decir, al considerar una serie larga. Verbigracia, las aseguradoras de salud han calculado que la probabilidad de los jóvenes de enfermarse es menor que la de los ancianos, apuestan a eso y ganan porque tienen una muestra grande de personas aseguradas pero sucede que, en ocasiones, un joven tiene más padecimientos que un anciano. En general, los jóvenes subsidian los ancianos.

Todo lo anterior aplíquese a los terremotos, en una serie de tiempo larga, la probabilidad de ocurrencia de un seísmo determinado tiene un porcentaje o recurrencia, esto no quiere decir, bajo ninguna circunstancias que ellos van a suceder con esa regularidad, ni siquiera cerca del año cuando se cumple su recurrencia. En más de una ocasión, estructuras hidráulicas calculadas para resistir caudales con una recurrencia de 10,000 años, han sufrido los efectos de esos caudales en sus primeros cinco años de existencia.

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