Simetría es un concepto muy antiguo, los griegos y los romanos se ocuparon de él; antes, lo habían hecho en Babilonia, Egipto; probablemente los chinos, seguramente los sur y meso-americanos. Pero, … ¿qué es simetría? El concepto más divulgado de simetría es el que define la Real Academia como: “La (regularidad) que se puede distinguir, de manera ideal, en el cuerpo de una planta o de un animal respecto de un centro, un eje o un plano, de acuerdo con los cuales se disponen ordenadamente órganos o partes equivalentes”. La introducción de las palabras planta y animal en la definición anterior, limita el concepto considerablemente como veremos en estas líneas.

El profesor de física Hermann Weyl definió simetría como: “Una cosa es simétrica si uno la puede someter a cualquier operación y aparece exactamente igual después de la operación”. Richard Feynman, premio Nobel de Física, parodiaba a Weyl afirmando: “Una cosa es simétrica si hay algo que uno le puede hacer y que cuando uno termina de hacérsela, luce igual que antes”. Es la visión de dos físicos con buen entendimiento de la importancia de la simetría en las leyes de la física. ¿Cuál es el significado de todo esto? Pensemos en un triángulo, es simétrico, si cuando lo giramos sobre uno de sus lados (eje), sigue viéndose igual, es decir, sigue siendo igual al anterior, sólo que en otra posición. Lo mismo pasa con rectángulos, cuadrados, pentágonos, polihedros, etcétera.

La simetría importa también en las matemáticas, química, biología, música, en nuestras relaciones diarias, en otras palabras la simetría tiene una importancia impresionante en nuestro universo. En la naturaleza simetría no es sólo sinónimo de belleza sino que es lenguaje. Provee un medio de intercambio de multitud de mensajes entre animales y plantas, desde superioridad genética hasta información nutricional. Por ejemplo, las abejas tienen muy mala visión, aunque la suficiente para distinguir formas. De alguna manera intuyen que las formas hexagonales de algunas flores o las de simetría radial, tienen más néctar, más dulce; a las plantas, a su vez les conviene mostrar esa alta simetría pues significa que las abejas las polenizan más.

Las formas de simetría reflectiva que prefieran, las hexagonales, son las que menos cera usan para hacer sus panales y almacenar la mayor cantidad de miel en un espacio determinado. Simetría es una extravaganza que sólo los más adaptados y saludables tienen suficiente energía para lograrla; en consecuencia, la simetría envía un mensaje de superioridad genética sobre sus vecinos. Por eso, el reino animal aspira al balance perfecto, ya que humanos y animales están programados para buscar los que pueden usar energía para crear simetría. Cuando vemos a alguien o algo que nos gusta inmediatamente, podemos afirmar, en un altísimo porcentaje de  acierto, que es simétrico.

La gota de lluvia es una perfecta esfera, simétrica, por eso en su caída consume la menor cantidad de energía, ya que la resistencia al desplazamiento es la menor, el copo de nieve también explota la simetría como lo hace el virus del HIV. En química, el diamante consigue su dureza por la precisión simétrica de sus átomos de carbono. En fisica, la conexión entre electricidad y magnetismo descubrió que ambas son parte de la misma simétrica moneda. En la física de partículas, nuevas, fundamentales muchas de ellas, se han descubierto gracias a estados (spinning) de extrañas simetrías.

En física una ley puede ser simétrica si al fenómeno le podemos hacer una de las siguientes operaciones y permanece igual: Trasladarlo en el espacio, trasladarlo en el tiempo, rotarlo en un ángulo fijo, someterlo a velocidad uniforme en línea recta, revertirlo en el tiempo, reflejarlo en el espacio (espejo, entre otros), intercambiar partículas idénticas o átomos idénticos, fase cuantum-mecánica (el  lector puede ignorar ésta), materia-antimateria o sea conjugación de cargas eléctricas (es decir, si una partícula tiene carga positiva habrá una antipartícula con carga negativa.

El mundo natural ha descubierto tras años de evolución que sólo aquellos con superior ADN consiguen simetría perfecta. Lo que nos lleva a los primeros artesanos quienes tenían que repetir, a mano, copias perfectas. En el mundo musulmán, en razón de que el corán no permite que en sus mezquitas y palacios se incluyan figuras que en la vida real tengan espíritus, sus artesanos descubrieron patrones maravillosos, superponiendo triángulos, rectángulos, cuadrados, consiguieron estrellas, hexágonos, pentágonos, etc., y, disponiendo rectángulos, hexágonos, cuadrados en patrones de distintos, lograron pisos y calzadas simétricas muy atractivas. La próxima vez que visite La Alhambra en Granada, España, busque simetrías en las paredes, cielos rasos, pisos; si logra encontrar diecisiete distintas, puede considerarse un experto en la materia.