Maravillas arquitectónicas como la Cúpula de Brunelleschi han sido muchas veces centro de investigaciones científicas debido a sus estructuras y sus dimensiones particulares, además han sido terreno de desarrollo para nuevas teorías y tecnologías. Galileo dejaba caer desde la Torre de Pisa, bolas de cañón, para demostrar que todos los cuerpos caen a la misma velocidad independientemente del peso. Algunos siglos después Gustave Eiffel estudió los principios de la aerodinámica desde la cima de su torre (sobre la cual el viento sopla regularmente y puede alcanzar una velocidad de 160 kmh). Probó que, para el vuelo, el flujo de aire aspirado sobre la superficie superior de las alas de un avión es más importante que la presión inferior. La Cúpula de Santa María del Fiore de Brunelleschi contribuyó también al progreso de los estudios científicos, en el campo de la navegación marítima. Paolo Toscanelli fue uno de los más grandes matemáticos y astrólogos del siglo. Conoció a Filippo Brunelleschi alrededor del 1425. Toscanelli estudió física en Padua, pero dedicó la mayor parte de su vida a observar los cuerpos celestes y producir complejos cálculos matemáticos. Toscanelli subió a la cima de la cúpula e instaló una placa de bronce en la base de la linterna. La base de la linterna se proyectaba de tal manera que los rayos de sol la atravesaban en un pequeño hueco realizado en el centro y mandaba luz hacia el interior de la Catedral a unos 90 metros sobre una superficie que se encontraba en la Capilla de la Cruz. Santa María del Fiore se transformaba así en una gigantesca meridiana. Este instrumento fue más tarde de importancia fundamental para la historia de la Astronomía. La altura y la estabilidad de la Cúpula de Brunelleschi permitieron a Toscanelli profundizar los conocimientos de la órbita terrestre alrededor del sol, calculando con gran precisión el exacto momento del solsticio de verano y el equinoccio de invierno. Estos cálculos resultaron también útiles en el campo religioso, permitieron incluso precisar fechas religiosas como la Semana Santa.

Después de fundar la Escuela de Sagres, en 1419, el príncipe portugués Enrico el Navegador, emprendió una serie de viajes a través del Atlántico Oriental, utilizando un nuevo tipo de embarcación, conocido con el nombre de “Carabela”, una embarcación a vela ligera y veloz. Los navegadores portugueses financiados por el príncipe Enrico habían explorado las lejanas islas de Azores (descubiertas en 1427) y trazado gran parte del perfil de las costas africanas en 1456. Quince años más tarde atravesaron por primera vez el ecuador. Islas como, Brasil, Antillia y Zacton existían en las leyendas. De esta última se decía que era particularmente rica en “especias”. Sin la ayuda de la astronomía hubiera resultado imposible navegar las aguas todavía desconocidas del Atlántico y desarrollar los mapas de las tierras descubiertas. En el Mediterráneo se navegaba gracias a unas cartas náuticas en las cuales se leían una serie de distancias y un sistema de 12 redes loxodrómicas que se desarrollaban radialmente desde un punto central llamado rosa de los vientos. El navegante debía simplemente trazar una línea entre dos puntos y buscar la recta loxodrómica correspondiente.

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Con la astronomía, estaba por iniciarse la gran era de la navegación celeste.

Fundamentalmente en este tipo de navegación se utilizaba el “astrolabio”, un instrumento que los astrónomos usaban para calcular la posición del sol y otras estrellas con relación al horizonte. Hacia la mitad de cuatrocientos, los marineros comenzaron a utilizarlo para calcular su posición en el océano. Dada la imprecisión de los cálculos astronómicos con la longitud, era indispensable una lectura precisa de las distancias norte-sur para determinar la latitud, tanto para la navegación como para la cartografía.

Los marineros calculaban la latitud midiendo con el astrolabio, el ángulo entre la estrella polar y el horizonte, este método variaba al atravesar el ecuador, porque la estrella polar se encuentra más baja, en este caso se usaba el sol, midiendo con el astrolabio su posición con respecto al horizonte. Este cálculo es relativamente fácil de hacer si no fuera que la posición del sol y la de la estrella polar no coinciden con el polo celeste. En otras palabras, ninguna de estas guías celestes conduce directamente hacia el prolongamiento imaginario desde el norte del eje terrestre, Para obtener la latitud de un área era necesario corregir las altitudes observadas. Para resolver este problema existían una serie de tablas de declinación elaboradas por los astrónomos, entre ellas las Tablas Alfonsinas, redactadas en España por astrónomos hebreos en 1252. Estas tablas permitían a los astrónomos y a los navegantes calcular la posición del sol y de la estrella polar en cada estación, además de los eclipses solares y de luna y las coordenadas de cualquier planeta en cada momento. Dos siglos después, las tablas que contenían muchas imprecisiones, necesitaban una revisión.

Las observaciones de Toscanelli sobre los movimientos del sol (ayudado en esto por los estudios y las observaciones de la placa de bronce colocada en la cima de Santa María del Fiore) ayudaron a corregir y escribir de nuevo las Tablas Alfonsinas, las cuales fueron entregadas a los marineros y los cartógrafos. En 1459 surge la idea de aventurarse en viajes a la India y las costas occidentales africanas y sobre todo crear un nuevo mapa del mundo más detallado. La idea de este mapa incentivó a Toscanelli a proponer una idea innovadora y sensacional, quince años después a la edad de 77 años, el científico escribió una carta a su amigo de Lisboa Fernao Martines, canónico de la corte del Rey Alfonso de Portugal. En la carta invitaba a Martines a interesar a Alfonso en la ruta del Atlántico, indicando sería la vía más corta para llegar a las “especias” de las regiones del Oriente. Toscanelli pudo ser el primero en la historia en proponer la idea de navegar hacia el oeste para llegar a la India. Matines no convenció al rey portugués a aceptar la idea de Toscanelli.

Muchos años más tarde el astrónomo fue constatado por un pariente de Martines, un capitán genovés, de nombre Cristóbal Colón, experto navegante, Colón conocía todos los mares, Grecia, Islandia y las costas africanas. En uno de sus viajes africanos, Colón notó varios objetos que flotaban, troncos de pino fragmentos de madera, etc. Se convenció de la existencia de otras tierras desconocidas. A su regreso a Portugal, el genovés vio la carta que Toscanelli envió a Martines y con interés la copió en una página de uno de sus libros, un tratado de geografía que lo acompañó en sus 4 viajes al Nuevo Mundo. Colón trató de convencer al rey Alfonso a preparar la nueva expedición, sin obtener respuestas positivas. Así que en 1486 pidió ser recibido por el rey Fernando y la reina Isabel de España. Seis años después, el 3 de agosto de 1492, luego de encontrar los fondos del financiamiento y el acuerdo de los títulos y honores prometidos, la expedición de 3 carabelas partió desde el puerto de Palos cerca de Cartagena, una hora antes del amanecer, y aunque Colón presuntuosamente declara sucesivamente que no utilizó ningún mapa ni ningún matemático en su empresa, debemos preguntarnos si sin la ayuda de esos mapas los europeos hubieran podido desembarcar en el Nuevo Mundo con tanta facilidad y rapidez.

Es seguro que el descubrimiento se facilitó por los Mapas y las Tablas compiladas por Paolo Toscanelli, después de sus observaciones desde lo alto de la linterna de la Cúpula de Brunelleschi.