1. Una doméstica trabajó 8 meses en mi casa. Se fracturó un pie, en su casa, y tengo 4 meses pagándole incapacitada en su casa. ¿Cuántos meses es que debo pagarle? ¿Hay un límite? No la asegure, porque ella posee el seguro Senasa, y se le eliminaría al yo hacerle uno nuevo.

Usted ha pagado 4 meses que no estaba obligada a pagarle. Por tanto, sencillamente, deje de pagarle; y comience a pagarle solo cuando ella se reincorpore.
La protección social de las domésticas está a cargo del Senasa, a través de un programa de afiliación iniciado por el Gobierno en el año 2015: https://presidencia.gob.do/noticias/senasa-continuara-afiliacion-de-trabajadoras-domesticas-regimen-subsidiado. Y usted indica que ya ella está afiliada al Senasa. Por tanto, ella debe estar recibiendo las prestaciones de salud y económicas que prevé su plan de salud en el Senasa. Mientras tanto, jurídicamente hablando, la relación laboral entre usted y ella esta “suspendida”, que quiere decir que en tanto ella se mantenga incapacitada, no tiene que trabajar; pero, por la misma razón, usted no tiene que pagarle salario.
En cuanto a los 4 meses que ya usted le dio, eso usted podría conversarlo con ella a fin de que se considere como pago a cuenta de futura regalía pascual y vacaciones, que son derechos que a mediano plazo tendrá que pagarle.

2. En mi búsqueda por entender mejor el correcto manejo de la TSS encontré un artículo suyo en Internet, muy interesante, acerca de la manera de calcular el salario mínimo de un trabajador en jornada parcial, sin embargo, me quedó una duda. No sé cómo hacer el cálculo para el reporte mensual en la TSS. Si es tan amable y me colabora se lo agradeceré.

Mi sugerencia es que llame a Servicio al Usuario de la TSS, a fin de que ellos le indiquen en cual casilla en específico del portal de la TSS, es que deben asentarse los empleados con una jornada parcial. De lo contrario, si registra al empleado como uno “normal” (llamémosle así), automáticamente el sistema operativo (Software) de facturación le exigirá que pague en base a un sueldo mínimo de jornada completa.

3. ¿Es ilegal solicitar a un futuro colaborador un certificado médico y antecedentes penales? He consultado a algunos profesionales, pero me dan respuestas distintas. Agradezco mucho su ayuda

No es ilegal. Solo son ilegales los exámenes de gravidez, VIH e información crediticia a un solicitante de empleo.